Решение старой задачи про лампочки
Какая лампа на рисунке будет светить ярче (60 или 100 Вт)?
Ответ: Ярче будет гореть лампа на 60 Вт. Лампа на 100 Вт гореть почти не будет.
Лампочки образуют делитель напряжения с током I=U/(R1+R2). Напряжение на первой будет R1*U/(R1+R2) на второй R2*U/(R1+R2).
Коэффициентом полезного действия пренебрегаем, хотя они различны для ламп разной мощности.
Тогда считаем яркость пропорционально рассеиваемой мощности
P1 = I*U1=I*R1*U/(R1+R2)
P2 = I*U2=I*R2*U/(R1+R2)
Если R1>R2 т. е. лампочка 1 меньшей мощности чем 2.
Найдем отношение мощностей
P1/P2 = I*R1*U/(R1+R2)*(R1+R2)/(I*R2*U)=(I*R1*U)/(I*R2*U)=R1/R2
Получаем прямо пропорциональную зависимость рассеиваемой мощности от сопротивления. Т. е. обратную пропорциональность от номинальной мощности.
