Занимательные логические задачи
1. В новом поселении возвели 100 домов. Для каждого дома изготовили пронумерованные от 1 до 100 таблички. Сосчитай, сколько всего цифр 9 встречаются на этих табличках.
2. На столе стоят три банки. Первая пятилитровая банка полностью заполнена березовым соком. А остальные две, на 2 и 3 литра, совершенно пустые. Как с помощью метода переливания можно оставить в пятилитровой банке ровно четыре литра напитка?
3. Чашка чая с кубиком сахара стоит 1 доллар 10 центов. Сколько стоит сам чай, если известно, что он дороже кубика сахара на 1 доллар? А сколько тогда стоит кубик сахара?
4. В школу пришли проверяющие из государственной комиссии. Ее представители были приятно удивлены тем, что какой бы вопрос они ни задали классу, поднимали руку все без исключения ученики. Но ещё более поразительно то, что каждый раз школьный преподаватель выбирал разных учеников — и все они отвечали верно. Как такое может быть?
5. Отцу с двумя сыновьями нужно переправиться через реку на плоте, который способен выдержать на воде либо отца, либо двух сыновей. Как переплыть на другой берег отцу и сыновьям?
6. Антон и Денис играли на пыльном и темном чердаке. Затем они спустились вниз. У Антона лицо испачкалось, а вот у Дениски на удивление осталось чистым. Невзирая на это, только Дениска отправился умываться. Вопрос: почему Антон не последовал примеру Дениса и остался с грязным лицом?
Ответы
1. Всего должно получиться 20 девяток.
2. Сперва переливаем в трехлитровую банку 3 литра березового сока, оставив в пятилитровой банке 2 литра напитка. После чего из трехлитровой банки отправляем 2 литра сока в двухлитровую банку. И наконец всю жидкость из двухлитровой емкости выливаем в пятилитровую банку. В итоге получается ровно четыре литра березового сока.
3. Чай стоит 1 доллар 5 центов. В таком случае сам кубик сахара стоит 5 центов.
4. Преподаватель сказал всем ученикам поднимать руку, несмотря на то, знают они ответ или нет. Но те, кто и вправду мог дать верный ответ, должны были тянуть правую руку, а те, кто не знал — левую. Всякий раз школьный руководитель выбирал нового ученика, но только из тех, кто тянул правую руку.
5. Сначала нужно переправить через реку обоих сыновей. Затем один из них возвращается к отцу и перевозит его на противоположный берег, где их уже ждет второй сын.
6. Дениска увидел, что у Антона испачканное лицо и подумал, что у него оно тоже чумазое. Ну а Антон, соответственно, подумал, что у него лицо чистое, как у Дениски.
